Encontre instantaneamente todos os fatores, pares multiplicativos, diagramas visuais e fatoração prima de qualquer número inteiro.
Uma calculadora de fatores é uma ferramenta matemática que encontra cada número inteiro que divide exatamente um determinado número com resto zero. Digite qualquer número natural positivo e a calculadora retornará a lista completa de divisores, pares de fatores e fatoração prima em segundos.
Para encontrar os fatores de qualquer número, siga estes 3 passos simples. A calculadora aceita números inteiros positivos de 1 a 10.000.000.000 e calcula os resultados instantaneamente.
Digite qualquer número natural no campo de entrada. A calculadora aceita inteiros de 1 a 10 bilhões. Números decimais e valores negativos não são aceitos.
Pressione o botão de cálculo ou tecle Enter no teclado. O algoritmo executa divisões sucessivas até a raiz quadrada do número (√n) e reúne todos os divisores.
A tela exibe 4 seções de resultados: lista ordenada de fatores, pares de fatores que multiplicados resultam no número original, diagrama interativo e fatoração prima com expoentes.
Estes 4 exemplos práticos mostram o processo passo a passo de fatoração para números comuns, incluindo divisões sucessivas e a árvore interativa de fatores primos.
6 fatores · 3 pares
Comece com 12. Teste a divisão por 1: 12 ÷ 1 = 12 (resto 0). Registre os fatores 1 e 12.
Teste a divisão por 2: 12 ÷ 2 = 6 (resto 0). Registre os fatores 2 e 6.
Teste a divisão por 3: 12 ÷ 3 = 4 (resto 0). Registre os fatores 3 e 4.
Pare em √12 ≈ 3,46. Todos os 6 fatores encontrados: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Todos os Fatores:
Fatoração Prima: 12 = 2² × 3
9 fatores · 5 pares
Comece com 36. Teste 1: 36 ÷ 1 = 36 (resto 0). Registre 1 e 36.
Teste 2: 36 ÷ 2 = 18 (resto 0). Registre 2 e 18.
Teste 3: 36 ÷ 3 = 12 (resto 0). Registre 3 e 12.
Teste 4: 36 ÷ 4 = 9 (resto 0). Registre 4 e 9.
Teste 5: 36 ÷ 5 = 7,2 (não é divisão exata). Pule.
Teste 6: 36 ÷ 6 = 6 (resto 0). Registre 6 (par quadrado perfeito). Pare em √36 = 6. Todos os 9 fatores encontrados.
Todos os Fatores:
Fatoração Prima: 36 = 2² × 3²
12 fatores · 6 pares
Comece com 60. Teste 1: 60 ÷ 1 = 60 (resto 0). Registre 1 e 60.
Teste 2: 60 ÷ 2 = 30. Registre 2 e 30.
Teste 3: 60 ÷ 3 = 20. Registre 3 e 20.
Teste 4: 60 ÷ 4 = 15. Registre 4 e 15.
Teste 5: 60 ÷ 5 = 12. Registre 5 e 12.
Teste 6: 60 ÷ 6 = 10. Registre 6 e 10.
Teste 7: 60 ÷ 7 = 8,57 (não é fator). Pare em √60 ≈ 7,74. Todos os 12 fatores encontrados.
Todos os Fatores:
Fatoração Prima: 60 = 2² × 3 × 5
9 fatores · 5 pares
Comece com 100. Teste 1: 100 ÷ 1 = 100. Registre 1 e 100.
Teste 2: 100 ÷ 2 = 50. Registre 2 e 50.
Teste 3: 100 ÷ 3 = 33,33 (não divide). Pule.
Teste 4: 100 ÷ 4 = 25. Registre 4 e 25.
Teste 5: 100 ÷ 5 = 20. Registre 5 e 20.
Teste 6–9: nenhum divide exatamente.
Teste 10: 100 ÷ 10 = 10 (quadrado perfeito). Pare em √100 = 10. Todos os 9 fatores encontrados.
Todos os Fatores:
Fatoração Prima: 100 = 2² × 5²
Existem 5 tipos principais de cálculos de fatores utilizados na matemática: desde a fatoração elementar de inteiros até a decomposição de polinômios na álgebra.
Encontra todos os inteiros positivos que dividem exatamente um determinado número. O resultado é um conjunto finito de divisores. O número 48 possui 10 fatores: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Decompõe um número composto no produto único de números primos, garantido pelo Teorema Fundamental da Aritmética. Exemplo: 72 = 2³ × 3².
O maior número inteiro que divide dois ou mais números sem deixar resto. O MDC de 36 e 48 é 12. O MDC é essencial para simplificar frações.
O menor inteiro positivo divisível por dois ou mais números. O MMC de 12 e 18 é 36. É utilizado na adição e subtração de frações com denominadores diferentes.
A calculadora utiliza um algoritmo de divisão por tentativa que testa números inteiros de 1 até a raiz quadrada do número (√n). Isso reduz a complexidade para O(√n) — para o número 1.000.000, são testados apenas 1.000 divisores em vez de um milhão.
Entrada: Número n
Inteiro Válido?
Definir i = 1, fatores = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Se sim: adiciona i e n/i aos fatores
i = i + 1, repete o ciclo ↑
Saída: Fatores Ordenados
+ pares, diagrama, primos
Tabela de referência listando os fatores de 41 números frequentemente consultados, de 1 a 1.000. Clique em qualquer linha para ver detalhes e use a busca para filtrar.
| Número | Tipo | Fatores | Total | Forma Prima |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Especial | 1 | 1 | — |
| 2 | Primo | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Primo | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Composto | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Primo | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Composto | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Primo | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Composto | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Composto | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Composto | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Composto | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Composto | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Composto | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Composto | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Composto | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Composto | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Composto | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Composto | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Composto | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Esta tabela abrange números frequentemente consultados em tarefas escolares, problemas de MDC e MMC e exercícios de teoria dos números. Para qualquer valor até 10 bilhões, use a calculadora acima.
13 calculadoras matemáticas especializadas: da fatoração polinomial à conversão de frações em porcentagem.
Respostas rápidas às dúvidas mais comuns sobre fatores, divisores, decomposição prima e métodos de cálculo.
Divida o número por todos os inteiros de 1 até sua raiz quadrada: cada divisão com resto zero produz um par de fatores.
Os fatores de 12 são 1, 2, 3, 4, 6 e 12, com pares multiplicativos (1×12), (2×6), (3×4) e fatoração prima 2² × 3.
Fatores dividem exatamente um número e formam um conjunto finito; múltiplos são gerados multiplicando o número por 1, 2, 3... e formam uma sequência infinita.
Sim, digite qualquer inteiro ≥ 2 e a calculadora exibirá sua decomposição em números primos com notação exponencial.
É uma ferramenta automotiva para verificar a compatibilidade de rodas e pneus, sem relação com a fatoração matemática.
Mede a razão entre potência ativa e aparente em circuitos elétricos de corrente alternada; trata-se de uma ferramenta de engenharia elétrica.
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