Trova all'istante tutti i fattori, le coppie di fattori, i diagrammi visivi e la scomposizione in fattori primi di qualsiasi numero intero.
Un calcolatore di fattori è uno strumento matematico che individua ogni numero intero che divide esattamente un dato numero con resto zero. Inserisci qualsiasi intero positivo e il calcolatore restituirà l'elenco completo dei suoi divisori, le coppie moltiplicative e la scomposizione in fattori primi in pochi istanti.
Per trovare i fattori di qualsiasi numero, segui questi 3 semplici passaggi. Il calcolatore accetta numeri interi positivi da 1 a 10.000.000.000 e calcola i risultati all'istante.
Digita qualsiasi numero intero positivo nel campo di input. Il calcolatore accetta valori da 1 a 10 miliardi. Numeri decimali e valori negativi non sono supportati per la fattorizzazione.
Premi il pulsante di calcolo oppure premi Invio sulla tastiera. L'algoritmo esegue un ciclo di divisioni per tentativi fino alla radice quadrata del numero (√n) e raccoglie tutti i divisori.
La schermata mostra 4 sezioni: l'elenco ordinato di tutti i fattori, le coppie di fattori moltiplicate, il diagramma radiale interattivo e la scomposizione in fattori primi con notazione esponenziale.
Questi 4 esempi dettagliati mostrano il procedimento passo a passo per fattorizzare numeri comuni, inclusa la procedura delle divisioni e l'albero interattivo dei fattori primi.
6 fattori · 3 coppie
Inizia con 12. Verifica la divisione per 1: 12 ÷ 1 = 12 (resto 0). Registra i fattori 1 e 12.
Verifica la divisione per 2: 12 ÷ 2 = 6 (resto 0). Registra i fattori 2 e 6.
Verifica la divisione per 3: 12 ÷ 3 = 4 (resto 0). Registra i fattori 3 e 4.
Fermati a √12 ≈ 3,46. Tutti i 6 fattori trovati: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Tutti i fattori:
Scomposizione in fattori primi: 12 = 2² × 3
9 fattori · 5 coppie
Inizia con 36. Verifica 1: 36 ÷ 1 = 36 (resto 0). Registra 1 e 36.
Verifica 2: 36 ÷ 2 = 18 (resto 0). Registra 2 e 18.
Verifica 3: 36 ÷ 3 = 12 (resto 0). Registra 3 e 12.
Verifica 4: 36 ÷ 4 = 9 (resto 0). Registra 4 e 9.
Verifica 5: 36 ÷ 5 = 7,2 (non è un divisore intero). Salta.
Verifica 6: 36 ÷ 6 = 6 (resto 0). Registra 6 (coppia quadrata perfetta). Fermati a √36 = 6. Tutti i 9 fattori trovati.
Tutti i fattori:
Scomposizione in fattori primi: 36 = 2² × 3²
12 fattori · 6 coppie
Inizia con 60. Verifica 1: 60 ÷ 1 = 60 (resto 0). Registra 1 e 60.
Verifica 2: 60 ÷ 2 = 30. Registra 2 e 30.
Verifica 3: 60 ÷ 3 = 20. Registra 3 e 20.
Verifica 4: 60 ÷ 4 = 15. Registra 4 e 15.
Verifica 5: 60 ÷ 5 = 12. Registra 5 e 12.
Verifica 6: 60 ÷ 6 = 10. Registra 6 e 10.
Verifica 7: 60 ÷ 7 = 8,57 (non è un divisore intero). Fermati a √60 ≈ 7,74. Tutti i 12 fattori trovati.
Tutti i fattori:
Scomposizione in fattori primi: 60 = 2² × 3 × 5
9 fattori · 5 coppie
Inizia con 100. Verifica 1: 100 ÷ 1 = 100. Registra 1 e 100.
Verifica 2: 100 ÷ 2 = 50. Registra 2 e 50.
Verifica 3: 100 ÷ 3 = 33,33 (non è un divisore intero). Salta.
Verifica 4: 100 ÷ 4 = 25. Registra 4 e 25.
Verifica 5: 100 ÷ 5 = 20. Registra 5 e 20.
Verifica 6–9: nessuno divide esattamente senza resto.
Verifica 10: 100 ÷ 10 = 10 (coppia quadrata perfetta). Fermati a √100 = 10. Tutti i 9 fattori trovati.
Tutti i fattori:
Scomposizione in fattori primi: 100 = 2² × 5²
In matematica si utilizzano 5 tipologie principali di calcolo dei fattori: dalla scomposizione dei numeri interi all'algebra dei polinomi. Ogni tipo risponde a precise necessità nell'aritmetica, nella teoria dei numeri e nella risoluzione di equazioni.
Individua tutti i numeri interi positivi che dividono esattamente un numero dato. Il risultato è un insieme finito di divisori. Ad esempio, il numero 48 ha 10 fattori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Scompone un numero composto nel prodotto univoco di numeri primi. Il Teorema Fondamentale dell'Aritmetica assicura che tale scomposizione sia unica per ogni intero maggiore di 1. Esempio: 72 = 2³ × 3².
Il più grande numero intero che divide due o più numeri senza lasciare resto. L'MCD di 36 e 48 è 12. Il calcolo dell'MCD è fondamentale per semplificare le frazioni: 36/48 si riduce a 3/4 dividendo numeratore e denominatore per 12.
Il più piccolo intero positivo divisibile per due o più numeri. Il mcm di 12 e 18 è 36. Il mcm si usa per sommare o sottrarre frazioni con denominatore diverso, identificando il comune denominatore.
Il calcolatore adotta un algoritmo ottimizzato per tentativi che esamina gli interi da 1 fino alla radice quadrata del numero (√n). Questo riduce la complessità computazionale a O(√n): per un numero come 1.000.000 vengono verificati solo 1.000 divisori anziché un milione.
Input: Numero n
Intero Valido?
Imposta i = 1, fattori = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Se sì: aggiungi i e n/i ai fattori
i = i + 1, ripeti ciclo ↑
Output: Fattori Ordinati
+ coppie, diagramma, scomposizione prima
Tabella di riferimento con i fattori di 41 numeri frequentemente cercati, da 1 a 1.000. Clicca su qualsiasi riga per visualizzare le coppie e la scomposizione in fattori primi. Usa la casella di ricerca per filtrare.
| Numero | Tipo | Fattori | Totale | Forma Prima |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Né primo né comp. | 1 | 1 | — |
| 2 | Primo | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Primo | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Composto | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Primo | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Composto | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Primo | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Composto | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Composto | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Composto | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Composto | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Composto | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Composto | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Composto | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Composto | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Composto | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Composto | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Composto | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Composto | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Composto | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Composto | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Composto | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Composto | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Composto | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Questa tabella elenca i numeri più consultati nei compiti di matematica, negli esercizi su MCD e mcm e nella teoria dei numeri. Usa il calcolatore sopra per qualsiasi numero fino a 10 miliardi (10.000.000.000).
13 calcolatori matematici specializzati: dalla scomposizione dei polinomi alla conversione di percentuali.
Risposte rapide ai dubbi più comuni su fattori, divisori, scomposizione in numeri primi e metodi di calcolo.
Dividi il numero per tutti gli interi compresi tra 1 e la sua radice quadrata (√n): ogni divisione esatta senza resto produce una coppia di fattori.
I fattori di 12 sono 1, 2, 3, 4, 6 e 12, con coppie moltiplicative (1×12), (2×6), (3×4) e scomposizione in fattori primi pari a 12 = 2² × 3.
I fattori dividono esattamente un numero e formano un insieme finito; i multipli si ottengono moltiplicando il numero per 1, 2, 3... e formano una sequenza infinita.
Sì, inserisci qualsiasi numero intero ≥ 2 e il calcolatore mostrerà la sua scomposizione unica in fattori primi sia estesa che in notazione con esponenti.
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