Намерете незабавно всички делители, двойки множители, визуални диаграми и разлагане на прости множители на всяко естествено число.
Калкулаторът за делители е математически инструмент, който намира всяко цяло число, което дели дадено число без остатък. Въведете всяко положително цяло число и калкулаторът ще покаже пълния списък с делители, двойки и разлагане на прости множители за секунди.
За да намерите делителите на произволно число, следвайте тези 3 лесни стъпки. Калкулаторът приема числа от 1 до 10 000 000 000 и изчислява моментално.
Въведете всяко естествено число в полето. Калкулаторът приема цели числа от 1 до 10 милиарда. Дроби и отрицателни стойности не се допускат.
Натиснете бутона за изчисляване или натиснете клавиша Enter. Алгоритъмът проверява делители до корен квадратен от числото (√n) и събира всички двойки.
Екранът показва 4 раздела: подреден списък с делители, двойки множители, интерактивна диаграма и разлагане на прости множители с експоненти.
Тези 4 примера показват стъпка по стъпка процеса на намиране на делители за често срещани числа, включително последователни деления и дърво на простите множители.
6 делителя · 3 двойки
Започнете с 12. Проверете делението на 1: 12 ÷ 1 = 12 (остатък 0). Запишете делители 1 и 12.
Проверете делението на 2: 12 ÷ 2 = 6 (остатък 0). Запишете делители 2 и 6.
Проверете делението на 3: 12 ÷ 3 = 4 (остатък 0). Запишете делители 3 и 4.
Спрете при √12 ≈ 3.46. Намерени са всички 6 делителя: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Всички делители:
Разлагане на прости множители: 12 = 2² × 3
9 делителя · 5 двойки
Започнете с 36. Проверете 1: 36 ÷ 1 = 36. Запишете 1 и 36.
Проверете 2: 36 ÷ 2 = 18. Запишете 2 и 18.
Проверете 3: 36 ÷ 3 = 12. Запишете 3 и 12.
Проверете 4: 36 ÷ 4 = 9. Запишете 4 и 9.
Проверете 5: 36 ÷ 5 = 7.2 (не дели точно). Пропуснете.
Проверете 6: 36 ÷ 6 = 6. Запишете 6 (точен квадрат). Спрете при √36 = 6. Намерени са всички 9 делителя.
Всички делители:
Разлагане на прости множители: 36 = 2² × 3²
12 делителя · 6 двойки
Започнете с 60. Проверете 1: 60 ÷ 1 = 60. Запишете 1 и 60.
Проверете 2: 60 ÷ 2 = 30. Запишете 2 и 30.
Проверете 3: 60 ÷ 3 = 20. Запишете 3 и 20.
Проверете 4: 60 ÷ 4 = 15. Запишете 4 и 15.
Проверете 5: 60 ÷ 5 = 12. Запишете 5 и 12.
Проверете 6: 60 ÷ 6 = 10. Запишете 6 и 10.
Проверете 7: 60 ÷ 7 = 8.57. Спрете при √60 ≈ 7.74. Намерени са всички 12 делителя.
Всички делители:
Разлагане на прости множители: 60 = 2² × 3 × 5
9 делителя · 5 двойки
Започнете със 100. Проверете 1: 100 ÷ 1 = 100. Запишете 1 и 100.
Проверете 2: 100 ÷ 2 = 50. Запишете 2 и 50.
Проверете 3: 100 ÷ 3 = 33.33. Пропуснете.
Проверете 4: 100 ÷ 4 = 25. Запишете 4 и 25.
Проверете 5: 100 ÷ 5 = 20. Запишете 5 и 20.
Проверете 6–9: никое не дели точно.
Проверете 10: 100 ÷ 10 = 10 (точен квадрат). Спрете при √100 = 10. Намерени са всички 9 делителя.
Всички делители:
Разлагане на прости множители: 100 = 2² × 5²
В математиката се използват 5 основни вида факторизация: от базово намиране на делители до алгебрично разлагане на полиноми.
Намира всички положителни цели числа, които делят дадено число без остатък. Числото 48 има 10 делителя: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Представя съставно число като единствено произведение от прости числа (Основна теорема на аритметиката). Пример: 72 = 2³ × 3².
Най-голямото естествено число, което дели две или повече числа без остатък. НОД на 36 и 48 е 12. Служи за съкращаване на дроби.
Най-малкото естествено число, което се дели на две или повече числа. НОК на 12 и 18 е 36. Служи за привеждане под общ знаменател.
Калкулаторът използва метод на последователните деления от 1 до квадратен корен от числото (√n). Сложността е O(√n) — за 1 000 000 се проверяват само 1 000 числа вместо милион.
Вход: Число n
Валидно число?
Задай i = 1, делители = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Ако да: добави i и n/i
i = i + 1, повтори цикъла ↑
Изход: Сортирани делители
+ двойки, диаграма, прости множители
Справочна таблица с делителите на 41 популярни числа от 1 до 1 000. Кликнете върху ред за детайли.
| Число | Тип | Делители | Брой | Проста форма |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Нито едното | 1 | 1 | — |
| 2 | Просто | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Просто | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Съставно | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Просто | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Съставно | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Просто | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Съставно | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Съставно | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Съставно | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Съставно | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Съставно | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Съставно | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Съставно | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Съставно | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Съставно | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Съставно | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Съставно | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Съставно | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Съставно | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Съставно | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Съставно | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Съставно | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Съставно | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
Тази таблица обхваща популярни числа в училищната математика, задачи за НОД/НОК и теория на числата. За числа до 10 милиарда използвайте калкулатора по-горе.
13 специализирани калкулатора — от разлагане на полиноми до превръщане на дроби в проценти.
Бързи отговори на популярни въпроси относно делители, разлагане на прости множители и методи за изчисление.
Разделете числото на всички цели числа от 1 до неговия квадратен корен: всяко деление без остатък дава двойка делители.
Делителите на 12 са 1, 2, 3, 4, 6 и 12 с двойки (1×12), (2×6), (3×4) и прости множители 2² × 3.
Делителите делят числото точно и са краен брой; кратните се получават при умножение по 1, 2, 3... и са безкрайно много.
Да, въведете всяко число ≥ 2 и калкулаторът ще изведе неговото разлагане на прости множители със степени.
Това е автомобилен инструмент за съвместимост на джанти и гуми; няма връзка с математическата факторизация.
Измерва съотношението между активна и пълна мощност в променливотокови вериги; това е електротехнически уред.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.