Finden Sie sofort alle Teiler, Teilerpaare, visuelle Diagramme und Primfaktorzerlegungen jeder Zahl.
Ein Teiler-Rechner ist ein mathematisches Werkzeug, das jede ganze Zahl ermittelt, die eine gegebene Zahl ohne Rest teilt.
Befolgen Sie diese 3 einfachen Schritte, um alle Teiler einer Zahl von 1 bis 10 Milliarden sofort zu berechnen.
Geben Sie eine beliebige positive ganze Zahl in das Eingabefeld ein.
Klicken Sie auf den Button oder drücken Sie Enter. Der Algorithmus prüft bis zur Quadratwurzel (√n).
Sehen Sie alle Teiler geordnet, Teilerpaare, das interaktive Diagramm und die Primfaktorzerlegung.
Schritt-für-Schritt-Zerlegungen für häufig gesuchte Zahlen mit interaktivem Faktorenbaum.
6 Teiler · 3 Paare
Start with 12. Check division by 1: 12 ÷ 1 = 12 (remainder 0). Record factors 1 and 12.
Check division by 2: 12 ÷ 2 = 6 (remainder 0). Record factors 2 and 6.
Check division by 3: 12 ÷ 3 = 4 (remainder 0). Record factors 3 and 4.
Stop at √12 ≈ 3.46. All 6 factors found: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
All Factors:
Prime Factorization: 12 = 2² × 3
9 Teiler · 5 Paare
Start with 36. Check 1: 36 ÷ 1 = 36 (remainder 0). Record factors 1 and 36.
Check 2: 36 ÷ 2 = 18 (remainder 0). Record 2 and 18.
Check 3: 36 ÷ 3 = 12 (remainder 0). Record 3 and 12.
Check 4: 36 ÷ 4 = 9 (remainder 0). Record 4 and 9.
Check 5: 36 ÷ 5 = 7.2 (not a factor). Skip.
Check 6: 36 ÷ 6 = 6 (remainder 0). Record 6 (perfect square pair). Stop at √36 = 6. All 9 factors found.
All Factors:
Prime Factorization: 36 = 2² × 3²
12 Teiler · 6 Paare
Start with 60. Check 1: 60 ÷ 1 = 60 (remainder 0). Record 1 and 60.
Check 2: 60 ÷ 2 = 30. Record 2 and 30.
Check 3: 60 ÷ 3 = 20. Record 3 and 20.
Check 4: 60 ÷ 4 = 15. Record 4 and 15.
Check 5: 60 ÷ 5 = 12. Record 5 and 12.
Check 6: 60 ÷ 6 = 10. Record 6 and 10.
Check 7: 60 ÷ 7 = 8.57 (not a factor). Stop at √60 ≈ 7.74. All 12 factors found.
All Factors:
Prime Factorization: 60 = 2² × 3 × 5
9 Teiler · 5 Paare
Start with 100. Check 1: 100 ÷ 1 = 100. Record 1 and 100.
Check 2: 100 ÷ 2 = 50. Record 2 and 50.
Check 3: 100 ÷ 3 = 33.33 (not a factor). Skip.
Check 4: 100 ÷ 4 = 25. Record 4 and 25.
Check 5: 100 ÷ 5 = 20. Record 5 and 20.
Check 6–9: none divide evenly.
Check 10: 100 ÷ 10 = 10 (perfect square pair). Stop at √100 = 10. All 9 factors found.
All Factors:
Prime Factorization: 100 = 2² × 5²
5 wichtige Methoden der Faktorenzerlegung von der Arithmetik bis zur Algebra.
Ermittelt alle positiven ganzen Zahlen, die eine Zielzahl ohne Rest teilen. 48 hat 10 Teiler.
Zerlegung in Primfaktoren gemäß dem Fundamentalsatz der Arithmetik. Beispiel: 72 = 2³ × 3².
Die größte Zahl, die zwei Zahlen ohne Rest teilt. Der ggT von 36 und 48 ist 12.
Die kleinste positive Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist, essenziell für Hauptnenner.
Der Rechner nutzt das Probedivisionsverfahren bis zur Quadratwurzel (√n) mit einer Zeitkomplexität von O(√n).
Eingabe: Zahl n
Gültige Zahl?
Setze i = 1, Teiler = [ ]
i × i ≤ n ?
n mod i == 0 ?
Wenn ja: i und n/i hinzufügen
i = i + 1, Schleife ↑
Ausgabe: Sortierte Teiler
+ Paare, Diagramm, Primform
Übersichtstabelle mit den Teilern von 41 gebräuchlichen Zahlen von 1 bis 1.000.
| Zahl | Typ | Teiler | Anzahl | Primform |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Neutral | 1 | 1 | — |
| 2 | Primzahl | 1, 2 | 2 | 2 |
| 3 | Primzahl | 1, 3 | 2 | 3 |
| 4 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4 | 3 | 2² |
| 5 | Primzahl | 1, 5 | 2 | 5 |
| 6 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 6 | 4 | 2 × 3 |
| 7 | Primzahl | 1, 7 | 2 | 7 |
| 8 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 8 | 4 | 2³ |
| 9 | Zusammengesetzt | 1, 3, 9 | 3 | 3² |
| 10 | Zusammengesetzt | 1, 2, 5, 10 | 4 | 2 × 5 |
| 12 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 6 | 2² × 3 |
| 15 | Zusammengesetzt | 1, 3, 5, 15 | 4 | 3 × 5 |
| 16 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 8, 16 | 5 | 2⁴ |
| 18 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 6, 9, 18 | 6 | 2 × 3² |
| 20 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 10, 20 | 6 | 2² × 5 |
| 24 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 8 | 2³ × 3 |
| 25 | Zusammengesetzt | 1, 5, 25 | 3 | 5² |
| 28 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 6 | 2² × 7 |
| 30 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 | 8 | 2 × 3 × 5 |
| 32 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 8, 16, 32 | 6 | 2⁵ |
| 36 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 9 | 2² × 3² |
| 40 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 | 8 | 2³ × 5 |
| 42 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 | 8 | 2 × 3 × 7 |
| 48 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 | 10 | 2⁴ × 3 |
| 50 | Zusammengesetzt | 1, 2, 5, 10, 25, 50 | 6 | 2 × 5² |
| 56 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 | 8 | 2³ × 7 |
| 60 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 12 | 2² × 3 × 5 |
| 64 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 | 7 | 2⁶ |
| 72 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 | 12 | 2³ × 3² |
| 80 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 | 10 | 2⁴ × 5 |
| 84 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 | 12 | 2² × 3 × 7 |
| 90 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 | 12 | 2 × 3² × 5 |
| 96 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 | 12 | 2⁵ × 3 |
| 100 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 9 | 2² × 5² |
| 120 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 | 16 | 2³ × 3 × 5 |
| 144 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 | 15 | 2⁴ × 3² |
| 180 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180 | 18 | 2² × 3² × 5 |
| 200 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200 | 12 | 2³ × 5² |
| 360 | Zusammengesetzt | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360 | 24 | 2³ × 3² × 5 |
| 500 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500 | 12 | 2² × 5³ |
| 1000 | Zusammengesetzt | 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000 | 16 | 2³ × 5³ |
This table covers frequently referenced numbers in mathematics homework, GCF and LCM problems, and number theory exercises. Use the factor calculator above for any number up to 10 billion (10,000,000,000).
13 spezialisierte Mathe-Rechner — von der Polynomfaktorisierung bis zur Prozentumrechnung.
Schnelle Antworten auf häufige Fragen zu Teilern, Primfaktorzerlegung und Rechenmethoden.
Teilen Sie die Zahl durch jede ganze Zahl von 1 bis zur Quadratwurzel: Jede restfreie Division liefert ein Teilerpaar.
Die Teiler von 12 sind 1, 2, 3, 4, 6 und 12 mit den Paaren (1×12), (2×6), (3×4) und der Primfaktorzerlegung 2² × 3.
Teiler teilen eine Zahl ohne Rest und sind endlich; Vielfache entstehen durch Multiplikation und sind unendlich.
Ja, geben Sie eine Zahl ≥ 2 ein und der Rechner liefert die eindeutige Primfaktorzerlegung.
Ein Kfz-Werkzeug zur Prüfung von Felgen- und Reifenkombinationen, ohne mathematischen Bezug.
Er misst das Verhältnis von Wirkleistung zu Scheinleistung in Wechselstromkreisen.
Explore popular tutorials and practical guides to master factorizations, divisibility, and number theory.
Arithmetic Discover how to find all factors of any whole number using division factor pairs and divisibility shortcuts with step by step examples and factor tables.
Arithmetic Master simple methods for finding greatest common factor and least common multiple using factor lists prime factorization and relationship formulas.
Visual Math Learn how factor trees work to find prime factorizations step by step with visual branching diagrams starting pairs and verification methods.